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二重积分的计算方法
定义:二重积分是计算二维区域中函数值之和的积分,公式为:$ $ \ iint \ limits _ D f(x,y)dA $ $其中:
f(x,y)是被积函数D是二维区域的计算方法:
1.分解积分:将一个二重积分分解为一个二重积分的两个积分:$ $ \ iint \ limits _ D f(x,y)dA = \ int \ limits _ a b \ int \ limits _ { g(x)} { h(x)} f(x,y)。limits_c^d \int\limits_{p(y)}^{q(y)} f(x,y)dx dy $ $
2.求单个积分:求内部积分并得到一元函数关于一个变量的积分:$ \ int \ limits _ { g(x)} { h(x)} f(x,y)dy \ quad \ text { or } \ quad \ int \ limits _ {
3.求外积分:将得到的一元函数带入外积分求值:$ $ \ int \ limits _ a b \ left(\ int \ limits _ { g(x)} { h(x)} f(x,y)dy \ right)dx \ quad \ text。
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